Conversión IEEE 754 - Doble Precisión
El estándar IEEE 754 reparte los 64 bits en tres campos: 1 bit de signo, 11 bits de exponente y 52 bits de mantisa. El exponente se guarda en exceso a 1023 y la mantisa de los números normalizados lleva un bit implícito que no se almacena.
valor = (-1)^signo x 1.mantisa x 2^(exponente - 1023)
¿Cómo funciona?
- El primer bit indica el signo: 0 positivo, 1 negativo.
- Los 11 bits siguientes son el exponente en exceso a 1023: al valor leído en binario sin signo se le resta 1023 para obtener el exponente real.
- Los 52 bits restantes son la parte fraccionaria de la mantisa. En los números normalizados se antepone un 1 implícito, así que la mantisa efectiva es 1.mantisa.
- Los extremos del exponente están reservados:
- Exponente todo en 0 y mantisa en 0: el valor es ±0.
- Exponente todo en 0 y mantisa distinta de 0: número subnormal, sin bit implícito y con exponente -1022.
- Exponente todo en 1 y mantisa en 0: ±Infinito.
- Exponente todo en 1 y mantisa distinta de 0: NaN.
Ejemplo — 1:
0011111111110000000000000000000000000000000000000000000000000000
Signo 0 → positivo
El exponente se lee en binario sin signo y se le resta 1023
La mantisa se lee como 1.mantisa y se multiplica por 2 elevado al exponente real