Conversión Exceso a 2
La representación en Exceso a 2 es un método para representar números con signo en binario. En este sistema, se suma un valor fijo (el "exceso") a cada número antes de representarlo en binario. El exceso utilizado es 2^(n-1), donde n es la cantidad total de bits.
Para convertir de Exceso a 2 a decimal:
- Se interpreta el binario como un número sin signo (BSS)
- Se resta el exceso (2^(n-1))
El rango de representación para n bits es de -2^(n-1) a 2^(n-1) - 1.
¿Cómo funciona?
- En la representación en Exceso a 2^(n-1), todos los números se desplazan sumando el exceso.
- El exceso utilizado es siempre 2^(n-1), donde n es la cantidad de bits del sistema.
- Para codificar un número, se suma el exceso y se convierte a binario.
- Para decodificar, se interpreta el binario como número sin signo y se resta el exceso.
- Este sistema facilita las comparaciones y evita el tratamiento especial para números negativos.
Ejemplo con 4 bits:
Exceso = 2^(4-1) = 8
Número 5:
5 + 8 = 13
13 en binario = 1101
Número -3:
-3 + 8 = 5
5 en binario = 0101
Decodificando 1101:
BSS: 1101 = 13
13 - 8 = 5
Rango para n bits:
Rango: -2^(n-1) a 2^(n-1) - 1
Para 4 bits: -8 a 7
Para 8 bits: -128 a 127